Transmissie weerstand eh....
Dat worden de iets interessantere formules
(ok, zonder intelligent te klinken is het programmeren van iteratie methode wel grappig, perturbatiemethodes, lindstedt methodes, kniklasten, FEM berekeningen blabla ik dwaal af...
)
Gegeven een vast aandrijfmoment M, een versnellings verhouding n1, en een versnellingsverhouding n2 = 1/2*n1 (dus n1= bijv 1 in, 1 uit, n2 = 1 in, 2 uit), voertuigmassa m, en wielstraal r. Let op: ik zeg niks over de afmetingen van de tandwielen daar deze in principe niet interessant zijn voor demonstratieve doeleinden.
Zoals meermalen gezegd:
F = m * a
In momenten termen geldt iets soortgelijks, daar is het:
M = I * alpha
met M = moment
I = massatraagheid (niet gewoon massa, maar een soort rotatie traagheid, denk aan een vliegwiel!)
alpha = hoekversnellings (radialen per seconde-kwadraat)
Als je nu wil berekenen hoe snel je optrekt met een gegeven koppel dan ga je als volgt te werk: je moet alles terugrekenen naar 1 punt in jou systeem. Als ik voor het gemak even kleine traagheden zoals assen e.d. weglaat dan moet je dus het volgende doen:
Volg het pad van het motorkoppel: die begint aan de krukas met waarde M, gaat door de versnellingsbak, en door de versnellingsoverbrenging blijft deze voor n1 gelijk (ik zei tenslotte deze is 1) en voor n2 geldt dat het moment gehalveerd wordt: het toerental wordt immers vergroot, en bij gelijk vermogen moet het moment dus met eenzelfde factor verminderen, zie hiervoor de ondertussen veelvuldig besproken formule.
Nu komen we aan de wielen met een bepaald moment (M, of een 1/2*M). De massa van de auto kan via de straal van het wiel geconverteerd worden naar een massatraagheid: dit is zo simpel als de massa maal de straal in het kwadraat, dus:
I = m * r^2
Even terzijde: dit is waarom de motor van de Carrera GT zo allejezus hard in de toeren kan trekken als ie in zn vrij staat: de koppeling en dus de drukgroep/vliegwiel hebben een superkleine straal, en omdat deze kwadratisch in de formule voorkomt heeft dit een enorme invloed!
Nu komt het tweede deel:
In mijn formule M = I * alpha komt dus ook de hoekversnelling voor. Omdat voor n2 de uitgaande as DUBBEL zo hard draait, komt deze factor weer terug. Voor n1 geld dan simpelweg:
M = I * alpha
Oplossen voor alpha geeft: alpha = M/I
Voor n2 geldt aan het wiel:
1/2*M = I*2*alpha.
Dit oplossen voor alpha geeft: alpha = M/(4*I). Bij dezelfde moment wordt de versnelling dus met de factor in het kwadraat gereduceerd!
trouwens: voor wie het interesseert ik heb op mijn PC een geinig documentje (nouja, 30 pdfjes varierend van 10 tot 20 pagina's...) die de dynamica van het autoracen dekt. Het begint supersimpel met acceleratie en coulombse wrijving (gaat niet helemaal op voor banden maar is goed om het idee te introduceren en simpele voorbeelden te berekenen) en gaat dan vrij diep. Het is wat groot om naar mijn webspace te uploaden (24MB en ik wil ook wel andere dingen hosten, en met behoud van email functionaliteit) dus als ik de boel hier ergens kan laten hosten dan is het wel relaxt mochten jullie interesse hebben.
